Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 65 + 11}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-65)(74.5-11)}}{65}\normalsize = 7.98893836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-65)(74.5-11)}}{73}\normalsize = 7.11343826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-65)(74.5-11)}}{11}\normalsize = 47.207363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 65 и 11 равна 7.98893836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 65 и 11 равна 7.11343826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 65 и 11 равна 47.207363
Ссылка на результат
?n1=73&n2=65&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 29