Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 65 + 51}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-73)(94.5-65)(94.5-51)}}{65}\normalsize = 49.682954}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-73)(94.5-65)(94.5-51)}}{73}\normalsize = 44.2382467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-73)(94.5-65)(94.5-51)}}{51}\normalsize = 63.3214119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 65 и 51 равна 49.682954
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 65 и 51 равна 44.2382467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 65 и 51 равна 63.3214119
Ссылка на результат
?n1=73&n2=65&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 85