Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 65 + 9}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-73)(73.5-65)(73.5-9)}}{65}\normalsize = 4.36751727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-73)(73.5-65)(73.5-9)}}{73}\normalsize = 3.88888524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-73)(73.5-65)(73.5-9)}}{9}\normalsize = 31.5431803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 65 и 9 равна 4.36751727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 65 и 9 равна 3.88888524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 65 и 9 равна 31.5431803
Ссылка на результат
?n1=73&n2=65&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 43