Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 66 + 21}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-66)(80-21)}}{66}\normalsize = 20.6096254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-66)(80-21)}}{73}\normalsize = 18.6333599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-73)(80-66)(80-21)}}{21}\normalsize = 64.7731083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 66 и 21 равна 20.6096254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 66 и 21 равна 18.6333599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 66 и 21 равна 64.7731083
Ссылка на результат
?n1=73&n2=66&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 82