Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 66 + 64}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-73)(101.5-66)(101.5-64)}}{66}\normalsize = 59.4663553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-73)(101.5-66)(101.5-64)}}{73}\normalsize = 53.7641021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-73)(101.5-66)(101.5-64)}}{64}\normalsize = 61.3246789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 66 и 64 равна 59.4663553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 66 и 64 равна 53.7641021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 66 и 64 равна 61.3246789
Ссылка на результат
?n1=73&n2=66&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 36