Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 67 + 22}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-67)(81-22)}}{67}\normalsize = 21.8389986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-67)(81-22)}}{73}\normalsize = 20.0440124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-73)(81-67)(81-22)}}{22}\normalsize = 66.5096774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 67 и 22 равна 21.8389986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 67 и 22 равна 20.0440124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 67 и 22 равна 66.5096774
Ссылка на результат
?n1=73&n2=67&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 121