Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 68 + 11}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{68}\normalsize = 10.1272185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{73}\normalsize = 9.43357336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{11}\normalsize = 62.6046232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 68 и 11 равна 10.1272185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 68 и 11 равна 9.43357336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 68 и 11 равна 62.6046232
Ссылка на результат
?n1=73&n2=68&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 7