Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 68 + 11}{2}} \normalsize = 76}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{68}\normalsize = 10.1272185}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{73}\normalsize = 9.43357336}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-73)(76-68)(76-11)}}{11}\normalsize = 62.6046232}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 68 и 11 равна 10.1272185

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 68 и 11 равна 9.43357336

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 68 и 11 равна 62.6046232

Ссылка на результат

?n1=73&n2=68&n3=11