Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 71 + 5}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-71)(74.5-5)}}{71}\normalsize = 4.64431681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-71)(74.5-5)}}{73}\normalsize = 4.51707525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-73)(74.5-71)(74.5-5)}}{5}\normalsize = 65.9492987}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 71 и 5 равна 4.64431681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 71 и 5 равна 4.51707525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 71 и 5 равна 65.9492987
Ссылка на результат
?n1=73&n2=71&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 47