Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 71 + 51}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-73)(97.5-71)(97.5-51)}}{71}\normalsize = 48.3288444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-73)(97.5-71)(97.5-51)}}{73}\normalsize = 47.0047664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-73)(97.5-71)(97.5-51)}}{51}\normalsize = 67.2813323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 71 и 51 равна 48.3288444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 71 и 51 равна 47.0047664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 71 и 51 равна 67.2813323
Ссылка на результат
?n1=73&n2=71&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 57