Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 71 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 71 + 52}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-73)(98-71)(98-52)}}{71}\normalsize = 49.137775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-73)(98-71)(98-52)}}{73}\normalsize = 47.7915346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-73)(98-71)(98-52)}}{52}\normalsize = 67.091962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 71 и 52 равна 49.137775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 71 и 52 равна 47.7915346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 71 и 52 равна 67.091962
Ссылка на результат
?n1=73&n2=71&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 134