Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 13}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-72)(79-13)}}{72}\normalsize = 12.9989316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-72)(79-13)}}{73}\normalsize = 12.820864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-73)(79-72)(79-13)}}{13}\normalsize = 71.9940826}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 13 равна 12.9989316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 13 равна 12.820864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 13 равна 71.9940826
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 93