Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 23}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-72)(84-23)}}{72}\normalsize = 22.8448876}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-72)(84-23)}}{73}\normalsize = 22.5319439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-73)(84-72)(84-23)}}{23}\normalsize = 71.5144307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 23 равна 22.8448876
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 23 равна 22.5319439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 23 равна 71.5144307
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 108