Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 29}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-73)(87-72)(87-29)}}{72}\normalsize = 28.5943856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-73)(87-72)(87-29)}}{73}\normalsize = 28.2026817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-73)(87-72)(87-29)}}{29}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 29 равна 28.5943856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 29 равна 28.2026817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 29 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 50