Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 8}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-73)(76.5-72)(76.5-8)}}{72}\normalsize = 7.98020011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-73)(76.5-72)(76.5-8)}}{73}\normalsize = 7.8708823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-73)(76.5-72)(76.5-8)}}{8}\normalsize = 71.821801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 8 равна 7.98020011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 8 равна 7.8708823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 8 равна 71.821801
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 123