Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 73 + 24}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-73)(85-24)}}{73}\normalsize = 23.6735159}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-73)(85-24)}}{73}\normalsize = 23.6735159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-73)(85-73)(85-24)}}{24}\normalsize = 72.0069441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 73 и 24 равна 23.6735159
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 73 и 24 равна 23.6735159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 73 и 24 равна 72.0069441
Ссылка на результат
?n1=73&n2=73&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 95