Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 47 + 28}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-74)(74.5-47)(74.5-28)}}{47}\normalsize = 9.2872706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-74)(74.5-47)(74.5-28)}}{74}\normalsize = 5.89867187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-74)(74.5-47)(74.5-28)}}{28}\normalsize = 15.5893471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 47 и 28 равна 9.2872706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 47 и 28 равна 5.89867187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 47 и 28 равна 15.5893471
Ссылка на результат
?n1=74&n2=47&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 23