Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 48 + 31}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-48)(76.5-31)}}{48}\normalsize = 20.7499765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-48)(76.5-31)}}{74}\normalsize = 13.4594442}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-74)(76.5-48)(76.5-31)}}{31}\normalsize = 32.1289958}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 48 и 31 равна 20.7499765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 48 и 31 равна 13.4594442
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 48 и 31 равна 32.1289958
Ссылка на результат
?n1=74&n2=48&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 91