Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 49 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 49 + 27}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-74)(75-49)(75-27)}}{49}\normalsize = 12.4873947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-74)(75-49)(75-27)}}{74}\normalsize = 8.26868029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-74)(75-49)(75-27)}}{27}\normalsize = 22.6623089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 49 и 27 равна 12.4873947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 49 и 27 равна 8.26868029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 49 и 27 равна 22.6623089
Ссылка на результат
?n1=74&n2=49&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 43 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 89