Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 49 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 49 + 39}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-74)(81-49)(81-39)}}{49}\normalsize = 35.6307595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-74)(81-49)(81-39)}}{74}\normalsize = 23.5933407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-74)(81-49)(81-39)}}{39}\normalsize = 44.7668516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 49 и 39 равна 35.6307595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 49 и 39 равна 23.5933407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 49 и 39 равна 44.7668516
Ссылка на результат
?n1=74&n2=49&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 81