Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 49 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 49 + 44}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-49)(83.5-44)}}{49}\normalsize = 42.4372322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-49)(83.5-44)}}{74}\normalsize = 28.1003295}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-49)(83.5-44)}}{44}\normalsize = 47.259645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 49 и 44 равна 42.4372322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 49 и 44 равна 28.1003295
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 49 и 44 равна 47.259645
Ссылка на результат
?n1=74&n2=49&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 32