Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 50 + 41}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-50)(82.5-41)}}{50}\normalsize = 38.9011247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-50)(82.5-41)}}{74}\normalsize = 26.2845437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-50)(82.5-41)}}{41}\normalsize = 47.4403959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 50 и 41 равна 38.9011247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 50 и 41 равна 26.2845437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 50 и 41 равна 47.4403959
Ссылка на результат
?n1=74&n2=50&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 54