Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 51 + 41}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-74)(83-51)(83-41)}}{51}\normalsize = 39.2934132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-74)(83-51)(83-41)}}{74}\normalsize = 27.0805956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-74)(83-51)(83-41)}}{41}\normalsize = 48.8771725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 51 и 41 равна 39.2934132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 51 и 41 равна 27.0805956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 51 и 41 равна 48.8771725
Ссылка на результат
?n1=74&n2=51&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 8