Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 53 + 37}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-53)(82-37)}}{53}\normalsize = 34.9149401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-53)(82-37)}}{74}\normalsize = 25.0066463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-74)(82-53)(82-37)}}{37}\normalsize = 50.0132926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 53 и 37 равна 34.9149401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 53 и 37 равна 25.0066463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 53 и 37 равна 50.0132926
Ссылка на результат
?n1=74&n2=53&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 62