Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 55 + 36}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-55)(82.5-36)}}{55}\normalsize = 34.4347208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-55)(82.5-36)}}{74}\normalsize = 25.5933736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-74)(82.5-55)(82.5-36)}}{36}\normalsize = 52.6086013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 55 и 36 равна 34.4347208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 55 и 36 равна 25.5933736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 55 и 36 равна 52.6086013
Ссылка на результат
?n1=74&n2=55&n3=36