Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 55 + 49}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-74)(89-55)(89-49)}}{55}\normalsize = 48.9978917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-74)(89-55)(89-49)}}{74}\normalsize = 36.4173519}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-74)(89-55)(89-49)}}{49}\normalsize = 54.9976335}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 55 и 49 равна 48.9978917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 55 и 49 равна 36.4173519
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 55 и 49 равна 54.9976335
Ссылка на результат
?n1=74&n2=55&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 72