Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 55 + 55}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-55)(92-55)}}{55}\normalsize = 54.7519002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-55)(92-55)}}{74}\normalsize = 40.6939799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-55)(92-55)}}{55}\normalsize = 54.7519002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 55 и 55 равна 54.7519002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 55 и 55 равна 40.6939799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 55 и 55 равна 54.7519002
Ссылка на результат
?n1=74&n2=55&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 103