Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 37

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 56 + 37}{2}} \normalsize = 83.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-56)(83.5-37)}}{56}\normalsize = 35.9699499}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-56)(83.5-37)}}{74}\normalsize = 27.2205026}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-56)(83.5-37)}}{37}\normalsize = 54.4410052}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 56 и 37 равна 35.9699499

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 56 и 37 равна 27.2205026

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 56 и 37 равна 54.4410052

Ссылка на результат

?n1=74&n2=56&n3=37