Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 56 + 54}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-56)(92-54)}}{56}\normalsize = 53.7545442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-56)(92-54)}}{74}\normalsize = 40.6791145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-74)(92-56)(92-54)}}{54}\normalsize = 55.7454532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 56 и 54 равна 53.7545442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 56 и 54 равна 40.6791145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 56 и 54 равна 55.7454532
Ссылка на результат
?n1=74&n2=56&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 65