Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 58 + 49}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-74)(90.5-58)(90.5-49)}}{58}\normalsize = 48.9366226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-74)(90.5-58)(90.5-49)}}{74}\normalsize = 38.3557312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-74)(90.5-58)(90.5-49)}}{49}\normalsize = 57.9249818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 58 и 49 равна 48.9366226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 58 и 49 равна 38.3557312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 58 и 49 равна 57.9249818
Ссылка на результат
?n1=74&n2=58&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 33