Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 60 + 26}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-74)(80-60)(80-26)}}{60}\normalsize = 24}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-74)(80-60)(80-26)}}{74}\normalsize = 19.4594595}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-74)(80-60)(80-26)}}{26}\normalsize = 55.3846154}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 60 и 26 равна 24
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 60 и 26 равна 19.4594595
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 60 и 26 равна 55.3846154
Ссылка на результат
?n1=74&n2=60&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 74