Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 60 + 52}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-74)(93-60)(93-52)}}{60}\normalsize = 51.5401785}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-74)(93-60)(93-52)}}{74}\normalsize = 41.7893339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-74)(93-60)(93-52)}}{52}\normalsize = 59.4694367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 60 и 52 равна 51.5401785
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 60 и 52 равна 41.7893339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 60 и 52 равна 59.4694367
Ссылка на результат
?n1=74&n2=60&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 11