Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 61 + 19}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-61)(77-19)}}{61}\normalsize = 15.1802925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-61)(77-19)}}{74}\normalsize = 12.5134843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-74)(77-61)(77-19)}}{19}\normalsize = 48.7367284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 61 и 19 равна 15.1802925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 61 и 19 равна 12.5134843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 61 и 19 равна 48.7367284
Ссылка на результат
?n1=74&n2=61&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 72