Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 61 + 34}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-61)(84.5-34)}}{61}\normalsize = 33.6436251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-61)(84.5-34)}}{74}\normalsize = 27.7332585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-61)(84.5-34)}}{34}\normalsize = 60.3606215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 61 и 34 равна 33.6436251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 61 и 34 равна 27.7332585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 61 и 34 равна 60.3606215
Ссылка на результат
?n1=74&n2=61&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 68 и 27