Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 62 + 25}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-74)(80.5-62)(80.5-25)}}{62}\normalsize = 23.6442357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-74)(80.5-62)(80.5-25)}}{74}\normalsize = 19.8100353}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-74)(80.5-62)(80.5-25)}}{25}\normalsize = 58.6377046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 62 и 25 равна 23.6442357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 62 и 25 равна 19.8100353
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 62 и 25 равна 58.6377046
Ссылка на результат
?n1=74&n2=62&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 32