Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 63 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 63 + 14}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-63)(75.5-14)}}{63}\normalsize = 9.36701285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-63)(75.5-14)}}{74}\normalsize = 7.97461905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-63)(75.5-14)}}{14}\normalsize = 42.1515578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 63 и 14 равна 9.36701285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 63 и 14 равна 7.97461905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 63 и 14 равна 42.1515578
Ссылка на результат
?n1=74&n2=63&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 52