Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 13

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 65 + 13}{2}} \normalsize = 76}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-65)(76-13)}}{65}\normalsize = 9.98631016}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-65)(76-13)}}{74}\normalsize = 8.77175892}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-74)(76-65)(76-13)}}{13}\normalsize = 49.9315508}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 65 и 13 равна 9.98631016

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 65 и 13 равна 8.77175892

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 65 и 13 равна 49.9315508

Ссылка на результат

?n1=74&n2=65&n3=13