Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 65 + 28}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-65)(83.5-28)}}{65}\normalsize = 27.7686032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-65)(83.5-28)}}{74}\normalsize = 24.3913407}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-74)(83.5-65)(83.5-28)}}{28}\normalsize = 64.4628289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 65 и 28 равна 27.7686032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 65 и 28 равна 24.3913407
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 65 и 28 равна 64.4628289
Ссылка на результат
?n1=74&n2=65&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 76 и 75