Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 65 + 61}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-74)(100-65)(100-61)}}{65}\normalsize = 57.965507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-74)(100-65)(100-61)}}{74}\normalsize = 50.915648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-74)(100-65)(100-61)}}{61}\normalsize = 61.7665238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 65 и 61 равна 57.965507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 65 и 61 равна 50.915648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 65 и 61 равна 61.7665238
Ссылка на результат
?n1=74&n2=65&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 10 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 10 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 28