Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 66 + 11}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-66)(75.5-11)}}{66}\normalsize = 7.98264517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-66)(75.5-11)}}{74}\normalsize = 7.11965651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-74)(75.5-66)(75.5-11)}}{11}\normalsize = 47.895871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 66 и 11 равна 7.98264517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 66 и 11 равна 7.11965651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 66 и 11 равна 47.895871
Ссылка на результат
?n1=74&n2=66&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 93