Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 31

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 66 + 31}{2}} \normalsize = 85.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-74)(85.5-66)(85.5-31)}}{66}\normalsize = 30.9765891}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-74)(85.5-66)(85.5-31)}}{74}\normalsize = 27.6277686}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-74)(85.5-66)(85.5-31)}}{31}\normalsize = 65.9501574}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 66 и 31 равна 30.9765891

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 66 и 31 равна 27.6277686

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 66 и 31 равна 65.9501574

Ссылка на результат

?n1=74&n2=66&n3=31