Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 66 + 39}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-74)(89.5-66)(89.5-39)}}{66}\normalsize = 38.8815032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-74)(89.5-66)(89.5-39)}}{74}\normalsize = 34.6780975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-74)(89.5-66)(89.5-39)}}{39}\normalsize = 65.799467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 66 и 39 равна 38.8815032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 66 и 39 равна 34.6780975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 66 и 39 равна 65.799467
Ссылка на результат
?n1=74&n2=66&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 30