Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 14}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-74)(77.5-67)(77.5-14)}}{67}\normalsize = 12.6946748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-74)(77.5-67)(77.5-14)}}{74}\normalsize = 11.4938271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-74)(77.5-67)(77.5-14)}}{14}\normalsize = 60.7530863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 14 равна 12.6946748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 14 равна 11.4938271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 14 равна 60.7530863
Ссылка на результат
?n1=74&n2=67&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 23