Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 57}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-74)(99-67)(99-57)}}{67}\normalsize = 54.4430477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-74)(99-67)(99-57)}}{74}\normalsize = 49.2930297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-74)(99-67)(99-57)}}{57}\normalsize = 63.9944596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 57 равна 54.4430477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 57 равна 49.2930297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 57 равна 63.9944596
Ссылка на результат
?n1=74&n2=67&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 37