Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 67 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 67 + 60}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-74)(100.5-67)(100.5-60)}}{67}\normalsize = 56.742841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-74)(100.5-67)(100.5-60)}}{74}\normalsize = 51.3752749}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-74)(100.5-67)(100.5-60)}}{60}\normalsize = 63.3628391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 67 и 60 равна 56.742841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 67 и 60 равна 51.3752749
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 67 и 60 равна 63.3628391
Ссылка на результат
?n1=74&n2=67&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 18