Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 68 + 21}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-74)(81.5-68)(81.5-21)}}{68}\normalsize = 20.7814138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-74)(81.5-68)(81.5-21)}}{74}\normalsize = 19.0964343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-74)(81.5-68)(81.5-21)}}{21}\normalsize = 67.2921971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 68 и 21 равна 20.7814138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 68 и 21 равна 19.0964343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 68 и 21 равна 67.2921971
Ссылка на результат
?n1=74&n2=68&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 83