Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 70 + 28}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-74)(86-70)(86-28)}}{70}\normalsize = 27.9605553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-74)(86-70)(86-28)}}{74}\normalsize = 26.4491739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-74)(86-70)(86-28)}}{28}\normalsize = 69.9013883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 70 и 28 равна 27.9605553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 70 и 28 равна 26.4491739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 70 и 28 равна 69.9013883
Ссылка на результат
?n1=74&n2=70&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 33