Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 71 + 24}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-71)(84.5-24)}}{71}\normalsize = 23.9794503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-71)(84.5-24)}}{74}\normalsize = 23.0073104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-74)(84.5-71)(84.5-24)}}{24}\normalsize = 70.939207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 71 и 24 равна 23.9794503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 71 и 24 равна 23.0073104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 71 и 24 равна 70.939207
Ссылка на результат
?n1=74&n2=71&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 9