Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 71 + 57}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-74)(101-71)(101-57)}}{71}\normalsize = 53.444274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-74)(101-71)(101-57)}}{74}\normalsize = 51.2776142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-74)(101-71)(101-57)}}{57}\normalsize = 66.5709377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 71 и 57 равна 53.444274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 71 и 57 равна 51.2776142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 71 и 57 равна 66.5709377
Ссылка на результат
?n1=74&n2=71&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 50