Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 72 + 36}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-74)(91-72)(91-36)}}{72}\normalsize = 35.3183821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-74)(91-72)(91-36)}}{74}\normalsize = 34.3638313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-74)(91-72)(91-36)}}{36}\normalsize = 70.6367643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 72 и 36 равна 35.3183821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 72 и 36 равна 34.3638313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 72 и 36 равна 70.6367643
Ссылка на результат
?n1=74&n2=72&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 48