Рассчитать высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 63

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=74+73+632=105\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{74 + 73 + 63}{2}} \normalsize = 105}
hb=2105(10574)(10573)(10563)73=57.3036475\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-74)(105-73)(105-63)}}{73}\normalsize = 57.3036475}
ha=2105(10574)(10573)(10563)74=56.5292739\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-74)(105-73)(105-63)}}{74}\normalsize = 56.5292739}
hc=2105(10574)(10573)(10563)63=66.3994645\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-74)(105-73)(105-63)}}{63}\normalsize = 66.3994645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 74, 73 и 63 равна 57.3036475
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 74, 73 и 63 равна 56.5292739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 74, 73 и 63 равна 66.3994645
Ссылка на результат
?n1=74&n2=73&n3=63